இவரது இயற்பெயர் விழுப்புரம் சின்னையா மன்ராயா் கணேசமூர்த்தி ஆகும்.
ஆரம்பத்தில் மேடை நாடகங்களில் நடித்துக் கொண்டிருந்த சிவாஜி கணேசன், 1952 இல் பி. ஏ. பெருமாள் முதலியார் என்பவர் தயாரித்த பராசக்தி என்ற திரைப்படத்தின் மூலம் தமிழ்த் திரையுலகில் அறிமுகமானார்.
பராசக்தியில் நடித்துக் கொண்டிருந்தபோதே, சிவாஜி கணேசனுக்குத் திருமணம் நடந்து விட்டது. தனது உறவுக்கார பெண்ணான கமலா என்பவரை 1952 ஆம் ஆண்டு மே 1 ஆம் தேதி மணந்தார். பெரியவர்களால் முடிவு செய்யப்பட்ட இத்திருமணம், சுவாமிமலையில் சீர்திருத்த முறைப்படி திருக்குறள் பாடப்பட்டு எளிமையாக நடந்தது.
சிவாஜிகணேசன் கூட்டுக் குடும்ப வாழ்க்கையில் ஆர்வம் கொண்டவர். எனவே தனது பெற்றோர், தம்பி வி .சி. சண்முகம் மற்றும் அண்ணன் வி .சி. தங்கவேலு ஆகியோரின் குடும்பத்துடன் கூட்டுக்குடும்பமாக வாழ்ந்தார். இவரது மகன் பிரபு புகழ் பெற்ற தமிழ் திரைப்பட நடிகர் ஆவார். 1982 ஆம் ஆண்டு வெளிவந்த சங்கிலி என்ற திரைப்படத்தின் மூலம் அறிமுகமானார் மேலும் சிவாஜியின் பேரனும் பிரபுவின் மகனுமான விக்ரம் பிரபு 2011 ஆம் ஆண்டு கும்கி என்ற திரைப்படத்தின் மூலம் அறிமுகமானார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.